Nedenstående redegørelse skal ved gengivelse i sin helhed eller i uddrag ledsages af en tydelig kildeangivelse. Kommerciel udnyttelse af teksten må -- i modsætning til "Myrebo"s øvrige indhold -- ikke finde sted uden en forudgående tilladelse er indhentet hos undertegnede.

         Inden jeg fortsætter med gennemgangen, skal jeg for en ordens skyld definere begrebet "fordampning" som den rent fysiske tilstandsændring, hvor et stof overgår fra fast eller flydende form til gasform. I et lukket system, der kun indeholder rent stof, vil trykket alene afhænge af temperaturen (mættede dampes tryk). Heraf kan man udlede, at fordampningen er en reversibel proces -- ellers ville trykket i det lukkede system blot stige og stige, til al væske var fordampet. I praksis vil man ved konstant temperatur og rumfang have en ligevægtsproces, hvor lige så mange moleculer pr. tidsenhed overgår fra væskefase til gasfase som den modsatte vej.

1+2: Temperatur og tryk
         I Brunatas målere finder vi væske i et åbent system. Det betyder, at det konstante rumfang er erstattet af konstant tryk, nemlig barometerstanden. Under disse betingelser vil tilstandsændringen fra væske- til gas-form hovedsageligt afhænge af temperaturen, medens den modsatte proces (overgang fra gas- til væskefase) groft taget er konstant, idet antallet af gasmoleculer, der i det åbne system pr. tidsenhed kolliderer med væskeoverfladen (og derved gives en chance for tilstandsændring) ikke ændres. Typisk vil forskellen mellem de to modsat rettede processer betyde, at væsken forbruges og at dette forbrug forløber livligere ved høje temperaturer end ved lave.

3: Luftskiftet
         Hvis de fordampede moleculer af en eller anden grund hindres fra igen at få kontakt med den væskeoverflade, de stammer fra, vil "forbruget " af væsken, alt andet lige, i det åbne system øges.
         Enhver husmor har erfaret, at vasketøjet på tørresnoren bliver hurtigt tørt i gennemtræk eller blæsevejr, der fjerner vanddampen fra tøjets våde overflader og derved øger fordampningen.
         På lignende vis vil træk eller anden strømning af luften omkring varmemåleren skabe turbulens, der hjælper med at fjerne dampene over varmemålerens væske og derved øger tabet af væske til forgasningen.

4: Atmosfærens sammensætning
         Atmosfærisk luft er en blanding af flere forskellige gasarter og forholdet mellem de forskellige komponenter er langtfra konstant. F.eks. véd vi af erfaring, at luftfugtigheden (dvs. luftens indhold af gasformigt vand) er yderst variabel. Luft med et højt indhold af (usynlig) vanddamp har en lavere vægtfylde end tør luft ved samme temperatur. Sagt på en anden måde er opdriften i fugtig luft dårligere end i tør luft, hvilket i Brunata-sammenhæng betyder, at den fordampede væske forlader måleren hurtigere i tør luft.
         Undertiden kan man observere, at vanddampmoleculer kobler sig til andre af atmosfærens komponenter og derved ændrer transportmekanismerne for disse stoffer. Det gælder i særlig grad stoffer, som vi kan lugte, f.eks. ammoniak og svovlbrinte. Den væske, vi finder i varmemålerne, er ikke lugtfri og man kan derfor ikke udelukke, at binding til gasformige vandmoleculer har indflydelse på fordampningens tempo, dvs. måleraflæsningen.
         Endelig vil nogle af atmosfærens forureninger blive absorberet i varmemålerens væske og derved påvirke dens fysiske egenskaber.

5: Væskens kemiske renhed eller sammensætning
         For at en væske skal være velegnet til brug i varmemålere, bør den have et relativt højt kogepunkt og ganske lavt smeltepunkt. Desuden er det ønskeligt, at den hverken er vandsugende eller særligt reaktiv -- og det går jo ikke, hvis den kan danne substrat for en eller anden mikrobe. Desuden vil det være en fordel, hvis væsken kan farves.
         Ingen kendte uorganiske væsker egner sig til formålet. Kandidater til målervæske skal søges blandt organiske forbindelser. I 1991 fik jeg lejlighed til at optage et simpelt NMR-protonspektrum på en dråbe målervæske, som var udtaget fra et nedlagt varmeapparat. Udfra spektret (som blev optaget i deuterochloroform) kunne man imidlertid ikke med sikkerhed identificere en enkelt forbindelse, men der var i bjerget af aliphatiske signaler nogle, der tydede på indhold af en tertiær alkohol og en eller anden stor ether. Desuden kunne ses et mindre indhold af nogle aromatiske forbindelser (måske thymol eller anisol) og endelig -- måske vigtigst af alt -- en del blandede silaner eller siliconeolie!

Den årlige aflæsning
         Fordampning fra væsken i varmemåleren finder altid sted -- sommer og vinter. Fordampningen er kraftigere, når væsken er varm end når den er kold og andre faktorer har også en indflydelse på tempoet. Den måleraflæsning, Brunata-folket udfører, er et resultat af den temperatur, væsken i røret har haft, og den tid, der er forløbet, medens fordampningen har stået på. Fremstillet præcist er måleraflæsningen udtryk for:

Hvis vi i et retvinklet, 2-dimensionalt koordinatsystem, hvor X-aksen er en tidsakse og Y-aksen viser "fordampningshastigheden" (der er en ikke-lineær funktion af væsketemperaturen) plotter observerede fordampningshastigheder overfor tilhørende observationstidspunkter, vil vi få en stigende og faldende kurve. Arealet under denne kurve svarer til: Brunata-aflæsningen.          Det ville imidlertid være mere interessant med et temperatur/tid-integrale. Et sådant kunne vi få ved hjælp af en tabel, der omsætter temperatur til fordampningshastighed for den pågældende væskeblanding samt en udvidelse af vort koordinatsystem med en 3die dimension. Den nye Z-akse bringes til at vise temperaturen og i ZY-planet indlægges omsætningstabellen. Derefter vil vi kunne aflæse temperatur/tid-sammenhængen i XZ-planet og via arealet bestemme et temperatur/tid-integrale. Denne operation forudsætter, AT VI KENDER KURVEFORLØBET I XY-PLANET! og det gør vi ikke! Brunata-aflæsningen giver kun en slutværdi, der, med kendskab til måleperiodens varighed, i bedste fald udtrykker: en middelfordampningsratio, der ikke er omsættelig til en middeltemperatur, fordi der mangler kendskab til, hvor stor en del af fordampningen, der har fundet sted ved relativt høje temperaturer og hvor stor en del ved lave temperaturer.

6: Temperaturforskellen
         Vi kan vende billedet på hovedet og postulere, at vi ikke prøver at opvarme et rum ved hjælp af en radiator, men derimod, at vi ønsker at afkøle en varm radiator. For at lette denne proces, véd vi erfaringsmæssigt, at det er bedst at anbringe den et koldt sted. Vi har altså fremskyndet afkølingen -- dvs. varmeafgivelsen, ved at sørge for en stor temperaturforskel.
         Konklusionen kan formuleres på en anden måde: nemlig at en radiator med en given temperatur afgiver mest varme i et koldt rum og mindre i et varmt. Hvis rummet har samme temperatur som radiatoren, afgives ingen varme.

7: Luftskiftet
         Udvekslingen af varme mellem et varmt legeme og den omgivende luft kan øges ved at sætte luften omkring legemet i bevægelse. Vi puster på en varm kartoffel for at fremskynde afkølingen og vi har erfaring for, at en kold vinterdag virker endnu koldere, hvis det blæser.
         Således vil en radiator med en given temperatur kunne afgive mere varme, hvis luftskiftet omkring den øges.
         Normalt vil en varm radiator selv skabe en vis turbulens, fordi den varme luft stiger til vejrs og erstattes af køligere luft nedefra, men hindres denne turbulens (af f.eks. møblering), vil radiatorens effektivitet reduceres.

8: Form og farve
         Opvarmning af luft ved et varmeapparat finder hovedsageligt sted ved direkte kontakt med dets overflade -- d.v.s. ved ledning. Det gælder derfor at udforme det således, at overfladearealet i forhold til volumen er så stort som muligt. Rent praktisk opnås denne egenskab bedst ved at udforme varmeapparatet som en række af tværgående lameller, der hver især gennemstrømmes af det varme vand. På en mere moderne udførelse træffes i stedet en række køleribber, der ved ledning opvarmes fra kontakt med en større vandførende, kasseformet flade. Den moderne løsning er populær, fordi den industrièlle fremstilling af en kasse med køleribber er ganske enkel, hvorimod de sammensatte lameller er langt mere krævende.
         En mindre del af varmeapparatets virkning skyldes varmestråling. Denne mekanisme lettes af store udadvendte flader og er afhængig af disse fladers farve, idet mørke flader afgiver (og modtager) mere strålevarme end lyse. Den almindeligt anvendte flødefarvede radiator er i denne henseende ikke videre effektiv. Hvis man ønsker mest mulig strålevarme, kan man erstatte den flødefarvede maling med en tynd, matsort lak (f. eks. skoletavlelak).
         Anvendelse af såkaldte "reflektorer" har meget ringe indflydelse på varmeapparatets virkningsgrad, men kan modvirke uønsket opvarmning af de vægflader, der er nærmest radiatoren.

Fra måleraflæsning til opkrævning
         I Halsskovgade 2 + 4 er varmemålerne monteret midt på fronten af varmeapparaterne og de aflæses 1 gang årligt. Der gøres et stort nummer ud af måleraflæsningen, idet en særlig kontrollør møder op og foretager dels aflæsningerne (på 2 skalaer!) af målerne og dels udskiftninger af de gamle fordampningsrør med nye. Brugeren får ved den lejlighed udleveret en seddel med nogle mildest talt ubegribelige tal.
         Godt et halvt år senere udkommer regnskabet og det er ikke meget mere gennemskueligt end den seddel, kontrolløren udleverede under sit besøg, men på bundlinien står et beløb, der repræsenterer "varmeforbruget" i den aktuèlle fyringssæson.

I det håb at få opklaret, hvorledes Brunata A/S omregner fordampning til varmeforbrug, henvendte jeg mig (sommeren 1997) telefonisk til firmaet. I første omgang ville ingen risikere en forklaring og jeg blev anbefalet at ringe nogle dage senere, hvor en sagkyndig ville være tilgængelig. Det gjorde jeg. Alligevel fik jeg ikke kontakt med nogen kompetence. I stedet videregav telefonpasseren et svar på mit indledende spørgsmål. Svaret, der angiveligt var indhentet hos en ingeniør, sagde intet om omregningsmethoden, men redegjorde for en opsplitning af regnskabet i flere poster, som f.eks. formodet rørtab, faste andele og aflæst forbrug. Vandregnskabet var på lignende vis delt op og her figurerede desuden et obskurt begreb, nemlig "haneandele".
         Et spørgsmål kan stilles igen og det gjorde jeg så. Først prøvede telefonpasseren med en påstand om, at jeg allerede havde fået en forklaring og da jeg specificerede, at jeg fortsat manglede oplysning om, hvorledes et antal streger fra en varmemåler endte som kroner og øre på en regning, blev jeg mødt med den besked, at "det kunne man ikke oplyse, fordi det var en produktionshemmelighed"!

         Det er påfaldende, at virksomheder, der i alt væsentligt beskæftiger sig med at kræve penge af folk, har så travlt med at betegne alting som "produktion" -- en forsikringspolice omtales f.eks. i branchen som et "produkt". Råmaterialet for skabelsen af den slags "produkter" er fantasien! Ren og skær fantasi!
         Således forholder det sig også med de varmeregninger, ejendommens beboere modtager. Varmemåler-aflæsningen er udtryk for en virkning af bl.a. varmeforbruget -- i lighed med, at en kilometertæller på et motorkøretøj viser en følge af et brændstofforbrug -- ikke selve brændstofforbruget! At tolke en tæller-aflæsning som forbrug vil kræve en stor portion kreativ virksomhed og forudsætte et nøje kendskab til omstændighederne omkring forbruget. Alligevel vil resultatet i bedste fald blive et meget groft skøn og fejl-marginerne er meget store!
         I virkeligheden er sammenligningen med motorkøretøjets kilometertæller alt for venlig, men hvis kilometertælleren i stedet for et hjul blev koblet til en vindmølle på køretøjets tag, ville vi få omstændigheder, der ret nøje svarede til varmemålerens.

I Brunatas sted
         Lad os sætte os ved et af Brunatas skriveborde og forsøge at rekonstruere et varmeforbrug udfra en varmemåleraflæsning. Rekonstruktionen vil bestå af ganske mange, ret tvivlsomme korrektioner og endelig afsluttes af en omregning, hvor den korrigerede aflæsning på en eller anden måde omsættes til et forbrug udtrykt i en eller anden energi-enhed eller måske i kroner og øre.
         Den første operation vil bestå i at bedømme, hvor stor en del af måleraflæsningen, der skal tilskrives fordampning uden for fyringssæsonen. Måleren bliver jo kun aflæst 1 (een!) gang årligt og den tæller lystigt videre hele sommeren. Vi behøver derfor først en vurdering af sommerens kvalitet: var sommeren varm eller kølig? Var den solrig eller grå? Disse data kan indhentes fra DMI, men inden vi kan bruge dem til noget, skal vi desuden have fastsat, hvorledes sommeren har påvirket den individuèlle varmemåler i den individuèlle bolig. Er den blevet opvarmet af direkte sollys? Boligens geografiske orientering? Er der blevet anvendt alternative opvarmningsmethoder som f.eks. åben pejs (kraftig strålevarme) eller elektrisk opvarmning og hvorledes var disse varmekilder placeret i forhold til varmemåleren? Blev der tværtimod brugt en air-conditioner, der afkølede boligen i de varmeste perioder eller måske hele sommeren? Det må nok erkendes, at den første korrektion vanskeliggøres af ret mange ukendte variabler, men vi skal præstere en eller anden forenkling af aflæsningen og fratrækker derfor en fast kvote for "sommervarme".
         Varmemåleren er placeret midt på fronten af varmeapparatet. Hvis tælleren sidder på et stort varmeapparat, må tællervisningens skala-enheder derfor repræsentere store forbrugsenheder. Her er imidlertid ingen tvivl -- effektiviteten af de forskellige varmeapparat-modeller kan fastlægges eksperimentelt og er mest sandsynligt tilgængelige fra fabrikanten: vi finder en korrektionsfaktor i en tabel og "behandler" den reducerede aflæsning med denne faktor.
         Der er nu produceret et tal, som vi vil fastholde er udtryk for et forbrug. Tallet indgår følgende i en simpel forholdsberegning, der fordeler varmeudgifterne for hele ejendommen på de enkelte boliger og varmeregningen er baseret herpå.

Tvivlen nager
         Der opstår jævnligt diskrepans mellem virkeligheden og Brunatas beregninger. Man kan f.eks. få en ganske stor ekstra varmeregning for en periode, hvor boligen har stået ubenyttet. Jeg har selv oplevet en "normal" regning for brug af centralvarme efter en vinter, hvor jeg forsøgsvis havde brugt elektrisk opvarmning i stedet. Ret meget tyder på, at jeg er kommet til at betale 2 gange for opvarmningen i forsøgsperioden. Efter en almindelig vinter, hvor jeg var meget hjemme og ganske enkelt ikke sparede på varmen, modtog jeg en moderat opgørelse.
         Nogle andre faktorer end blot varmeforbruget har tydeligt nok indflydelse på varmeregningens størrelse.

Forbrugsmønsteret
         Ovenstående er redegjort for, at varmemålerens udslag afhænger af bl.a. målervæskens temperatur. Måleren er anbragt på varmeapparatets forside og væsken vil derfor antage en temperatur, der ligger et sted mellem varmeapparatets temperatur og stuetemperaturen.
         Jeg skal følgende på basis af ovennævnte redegørelse sammenligne nogle situationer m.h.t. reelt forbrug og målerudslag.

I "A" er afkølingen af varmeapparatet maksimal og forbruget er det størst mulige. Måleren er godt varm og den "tæller" hurtigt.
I "B" er afkølingen af varmeapparatet noget mindre end i "A". Forbruget er stort, men lavere end ved "A". Måleren er varmere end i "A" og vil tælle lidt hurtigere end i "A".
I "C" er afkølingen nedsat, fordi konvektionen omkring varmeapparatet er hindret. Forbruget er moderat til stort. Luften omkring varmeapparatet bliver lokalt ekstraordinært varm, hvilket afspejles i målerens temperatur: den er betydeligt varmere end i "B". Måleren vil tælle meget hurtigt.
         Vi har dermed fra "A" til "C" set et faldende forbrug afspejle sig i et større målerudslag!

Næste eksempelrække D - F omhandler situationer, hvor radiatoren benyttes med "lav varme". Hermed menes, at tilstrømningen af varmt vand til radiatoren sker så langsomt, at vandet når at blive afkølet til stuetemperatur, inden det igen forlader varmeapparatet.

En sidste eksempelrække (G - H) kunne omhandle et lukket varmeapparat i de 3 kendte omgivelser. Der er imidlertid blot at sige, at måleren i det kolde lokale tæller meget lavt og de øvrige noget mere. I de lokaler, hvor varmeapparatet er lukket, fordi der findes andre, tilstrækkelige varmekilder, vil målerne "tælle med på omkvædet" og bidrage til varmeregningen.
         Sommerkorrektionen er berørt tidligere i denne udredning.

Konklusion
         En sammenligning grupperne "A - C", "D - F" og "G - H" imellem afslører en KVALITATIV sammenhæng mellem forbrug og målervisning -- udslaget er trods alt størst, hvor forbruget er stort. Måleraflæsningerne er imidlertid uanvendelige til eksakt at angive et varmeforbrug numerisk. Hertil kræves en KVANTITATIV sammenhæng, som under de foreliggende omstændigheder slet ikke kan ydes af fordampningsmålere.

Et forgæves forsøg på at mildne "Brunata-effekten"
          I den hensigt at rationalisere og retfærdiggøre beregningsmethoden for udstedelse af varmeregninger, udarbejdede jeg efter min kontakt med Brunata et par forslag, som blev forelagt ved ejerforeningens ordinære generalforsamling i 1997. Hér blev et af forslagene efter mine anbefalinger vedtaget og der var ikke skyggen af indvendinger mod det.
          Ejerforeningens bestyrelse har det meget svært med at skulle følge generalforsamlings-beslutninger, hvis de ikke er et resultat af bestyrelsens egne forslag -- således også i dette tilfælde, hvor referatet ganske vist korrekt gengav vedtægtens indhold, men det følgende varmeregnskab afslørede, at bestyrelse og administrator i stilhed havde gennemtvunget helt andre regnskabsændringer, der nærmest var det modsatte af vedtægten.
          Da jeg klagede over diskrepansen mellem vedtægten og den faktisk indførte beregningsmethode, var bestyrelse og administrator komplet uvillig til på nogen måde at begrunde deres luskede fremgangsmåde, men henholdt sig til en suspekt "udlægning af generalforsamlings-forhandlingen" og bevarede stædigt den vedtægtstridige ændring, der bærer en meget stor del af skylden for de grotèske varmeregninger, nogle beboere har modtaget.

Rekonstrueret årsagsfølge

Jørgen Holm-Jensen